Sur un rapport de sol, le coefficient de Poisson tient dans une plage étroite, entre 0 et 0,5. Ce nombre dit de combien un sol s'étale sur les côtés quand une charge l'écrase par le haut. Beaucoup le prennent pour un module de déformation, alors qu'il n'a aucune unité. Vous trouverez dans ce guide ce qu'il représente, ses valeurs courantes, pourquoi il bascule entre le court et le long terme, et son rôle aux côtés du module d'Young.
Sommaire
Ce que décrit le coefficient de Poisson
Le coefficient de Poisson, noté ν (la lettre grecque nu), est le rapport entre la déformation latérale d'un sol et sa déformation verticale, sous une charge qui appuie par le haut. Appuyez sur un pain d'argile posé à plat. Il raccourcit en hauteur et gonfle sur les flancs. Le coefficient de Poisson chiffre ce gonflement de côté par rapport à l'enfoncement vers le bas.
Une valeur élevée signale un sol qui pousse beaucoup sur les côtés quand on le comprime. Une valeur basse signale un sol qui s'écrase presque tout droit, sans déborder.
- Un sol qui s'étale fort sur les côtés donne un coefficient de Poisson proche de la limite haute.
- Un sol qui s'enfonce presque tout droit donne une valeur plus basse.
- On le retrouve aussi sous le nom de rapport de Poisson, ou par le seul symbole ν.
En bref : ν compare l'étalement latéral à l'enfoncement vertical. C'est un nombre de comportement, pas une résistance ni une raideur. Il décrit la façon dont le sol se déforme dans deux directions à la fois.
Ce paramètre figure dans la sous-partie sur l'élasticité des sols, aux côtés des autres grandeurs détaillées dans les définitions du lexique géotechnique.
Un nombre sans unité, jamais au-dessus de 0,5
Le piège est là. Le coefficient de Poisson ne se mesure pas en mégapascals comme un module. C'est un rapport entre deux déformations, deux longueurs divisées l'une par l'autre. Les unités s'annulent. Aucune unité.
Sa plage est étroite. Dans le modèle élastique isotrope utilisé en géotechnique, ν tient entre 0 et 0,5. Cette borne de 0,5 a une raison physique simple.
Attention : à 0,5, le sol se déforme à volume constant. Ce qu'il perd en hauteur, il le récupère en s'élargissant sur les côtés, sans se tasser en volume. Au-delà de 0,5, le modèle reviendrait à un sol qui gagne du volume sous compression, ce que la mécanique des milieux continus exclut.
Ne confondez donc pas ν avec un module de déformation. Le module se chiffre en mégapascals et mesure une raideur. Le coefficient de Poisson reste un nombre nu, sans dimension, qui dit dans quelle direction part la déformation.
Un autre paramètre complète ce nombre pour décrire l'élasticité d'un sol.
Le binôme formé avec le module d'Young
Le coefficient de Poisson ne suffit pas seul à décrire un sol élastique. Il marche en couple avec le module d'Young, noté E. À eux deux, ils suffisent à décrire le comportement d'un sol supposé élastique et isotrope, c'est-à-dire qui réagit de la même façon dans toutes les directions.
| Paramètre | Ce qu'il mesure | Unité |
|---|---|---|
| Module d'Young E | L'ampleur de la déformation sous une contrainte, la raideur du sol | MPa |
| Coefficient de Poisson ν | La part de cette déformation qui part sur les côtés | Sans unité |
Le module d'Young dit de combien le sol se déforme. Le coefficient de Poisson dit comment cette déformation se répartit entre le bas et les côtés. L'un fixe la quantité, l'autre la direction.
Ce couple alimente les calculs élastiques du sol, dont l'estimation du tassement attendu sous une fondation et la répartition des contraintes en profondeur. Plus un ouvrage charge un sol, plus la valeur de ν retenue pèse sur la forme de la déformation calculée.
Pourquoi sa valeur bascule entre court et long terme
Pour un sol fin saturé d'eau, le coefficient de Poisson change selon la vitesse à laquelle on le charge. Tout tient à l'eau coincée entre les grains.
Quand la charge arrive d'un coup sur une argile saturée, l'eau des pores n'a pas le temps de s'évacuer. Le volume du sol ne change quasiment pas. Comme la borne de 0,5 correspond au volume constant, le coefficient de Poisson non drainé monte vers 0,5.
Avec le temps, l'eau s'évacue, le sol se tasse et change de volume. On passe en conditions drainées, et le coefficient de Poisson retombe à sa valeur réelle, plus basse.
- Court terme, non drainé : argile saturée chargée vite, eau bloquée, volume figé, ν proche de 0,5.
- Long terme, drainé : eau partie, volume modifié, ν plus faible.
- Ce basculement guide le choix de la valeur selon la phase de chargement étudiée.
Ce double comportement court terme et long terme se retrouve pour un autre paramètre des argiles saturées, traité dans le comportement non drainé d'une argile saturée, où l'enjeu porte sur la résistance plutôt que sur la déformation.
Reste une question pratique, celle de la valeur à inscrire dans un calcul.
Comment choisir une valeur selon la nature du sol
Dernier point, et il surprend souvent. Le coefficient de Poisson se mesure rarement en direct sur un sol. En pratique, on le choisit à partir de valeurs courantes, selon la nature du sol et l'état de l'eau, drainé ou non. Il arrive aussi qu'on le déduise d'essais en laboratoire, mais le choix par valeurs types reste la voie la plus fréquente.
À noter : sur un rapport de sol, une valeur de ν vient le plus souvent d'un choix d'ingénieur appuyé sur la nature du terrain, pas d'un essai dédié. C'est une donnée d'entrée de calcul, pas une mesure brute du sondage.
Le tableau ci-dessous donne des ordres de grandeur par grande famille de sol. À manier avec prudence, la valeur réelle dépend de l'état du sol et des conditions de chargement.
| Nature du sol | Conditions | Plage indicative de ν |
|---|---|---|
| Sable | Drainé | 0,2 à 0,4 |
| Limon | Drainé | 0,3 à 0,35 |
| Argile | Long terme, drainé | 0,2 à 0,4 |
| Argile saturée | Court terme, non drainé | Proche de 0,5 |
| Roche saine | Selon la roche | 0,1 à 0,3 |
Ordres de grandeur indicatifs issus de la littérature de mécanique des sols. Ce ne sont pas des valeurs réglementaires et elles ne s'appliquent pas à tous les contextes. La valeur retenue dépend de la nature exacte du sol et de la phase de chargement.
Pour lire ce tableau sans erreur, gardez deux repères.
- Une valeur proche de 0,5 signale un sol qui se déforme à volume constant, souvent une argile saturée chargée vite.
- Une valeur basse décrit un sol grenu qui s'enfonce sans beaucoup déborder sur les côtés.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le coefficient de Poisson d'un sol ?
Que signifie nu en géotechnique ?
Le coefficient de Poisson a-t-il une unité ?
Quelles valeurs de coefficient de Poisson pour un sol ?
Quelle différence entre coefficient de Poisson drainé et non drainé ?
Comment le coefficient de Poisson se relie-t-il au module d'Young ?
Pourquoi un sol s'étale-t-il quand on le comprime ?
À quoi sert le coefficient de Poisson en géotechnique ?
Le coefficient de Poisson se mesure-t-il sur un sol ?
Quel coefficient de Poisson pour une argile ou un sable ?
Le coefficient de Poisson est-il borné ?
Que veut dire la lettre nu ?
À retenir
- Le coefficient de Poisson ν compare l'étalement latéral d'un sol à son enfoncement vertical sous une charge.
- C'est un nombre sans unité, borné entre 0 et 0,5, la valeur 0,5 correspondant à un sol qui se déforme à volume constant.
- Il forme avec le module d'Young le couple qui décrit l'élasticité d'un sol dans les calculs.
- Pour une argile saturée, il approche 0,5 à court terme non drainé, puis baisse à long terme drainé.
- Il se choisit le plus souvent par valeurs types selon la nature du sol, plus qu'il ne se mesure en direct.
