Sous une fondation, un sol argileux mou tient parfois moins de 50 kPa, un rocher sain dépasse 600 kPa. Cet écart porte un nom, la capacité portante, la charge maximale qu'un sol supporte sous une semelle avant de rompre. On voit ici sa définition, son calcul par la formule de Terzaghi à partir de la cohésion et de l'angle de frottement, et pourquoi elle ne se confond ni avec le tassement ni avec la contrainte admissible.
Sommaire
Définition de la capacité portante
La capacité portante est la pression maximale qu'un sol supporte sous une fondation avant de céder par cisaillement. Au-delà de cette charge, le sol se dérobe sous la semelle, la fondation s'enfonce d'un coup et le terrain se soulève sur les côtés. C'est le mode de rupture d'un sol ferme ou dense. Dans un sol mou ou lâche, la rupture est plus progressive, la semelle poinçonne le terrain et s'enfonce sans soulèvement latéral marqué. Dans les deux cas, c'est une résistance à la rupture, pas une mesure de déformation.
On la note souvent qu, pour capacité ultime. Elle concerne les fondations superficielles, semelles isolées, semelles filantes et radiers, posées à faible profondeur. Plus le sol résiste au cisaillement, plus cette charge de rupture est élevée. Ce terme sert d'entrée à la sous-catégorie fondations, parmi les autres définitions du lexique géotechnique.
En bref : la capacité portante répond à une question, à partir de quelle charge le sol rompt sous la fondation. C'est une contrainte de rupture, exprimée en kilopascals, distincte du tassement qui mesure l'enfoncement.
Rupture ou tassement, deux vérifications
Une fondation passe deux contrôles indépendants. Le premier porte sur la rupture, le sol ne doit pas céder sous la charge. Le second porte sur la déformation, la fondation ne doit pas s'enfoncer plus que la structure ne le tolère.
Les deux ne vont pas toujours ensemble. Une argile raide résiste bien à la rupture mais tasse lentement pendant des années. Un sable dense porte beaucoup et tasse peu. La capacité portante traite la première question, le tassement du sol traite la seconde.
| Vérification | Ce qu'elle contrôle | Grandeur mesurée |
|---|---|---|
| Capacité portante | La rupture du sol sous la charge | Contrainte de rupture, en kPa |
| Tassement | L'enfoncement sous la charge de service | Déplacement, en mm ou cm |
À noter : un sol satisfait parfois la portance tout en échouant au tassement. Vérifier la seule capacité portante ne suffit pas à valider une fondation.
La formule de Terzaghi
Depuis 1943, la capacité portante se calcule par la formule de Karl Terzaghi, le fondateur de la mécanique des sols. Elle reste la base conceptuelle des méthodes de calcul actuelles. Elle additionne trois résistances que le sol oppose à l'enfoncement de la semelle.
| Contribution | Origine de la résistance | Paramètre lié |
|---|---|---|
| Terme de cohésion | La cohésion du sol, sa capacité à se tenir | Cohésion c |
| Terme de profondeur | Le poids des terres au-dessus du niveau d'assise | Profondeur d'assise D |
| Terme de surface | Le poids du sol sous la base et la taille de la semelle | Largeur B |
Chaque terme est multiplié par un facteur de portance, noté Nc, Nq et Nγ. Ces trois facteurs dépendent du seul angle de frottement du sol et grimpent vite quand cet angle augmente. Un sable dense, à fort angle de frottement, porte donc bien davantage qu'une argile molle, à dimensions de semelle égales.
D'autres ingénieurs, Meyerhof, Hansen, Vesic, ont affiné les valeurs de ces facteurs sans toucher au principe à trois termes. La méthode de calcul officielle des fondations superficielles est détaillée dans le guide du Cerema sur l'application de l'Eurocode 7.
Le lien avec la cohésion et l'angle de frottement
La capacité portante découle directement des deux paramètres de cisaillement du sol. La cohésion mesure la façon dont les grains se tiennent entre eux. L'angle de frottement mesure leur résistance au glissement les uns sur les autres.
Les deux jouent différemment selon le terrain. Une argile tire sa portance surtout de sa cohésion. Un sable, sans cohésion, la tire de son angle de frottement. Déterminer ces deux paramètres est donc la première étape d'un calcul de fondation.
Un cas mérite attention. Dans une argile saturée chargée vite, l'eau n'a pas le temps de s'évacuer et l'angle de frottement tombe à zéro. La portance ne dépend alors que de la cohésion non drainée, et la largeur de la semelle n'a plus d'effet sur la charge de rupture.
L'unité et la détermination
La capacité portante est une contrainte. On l'exprime en kilopascals (kPa) ou en mégapascals (MPa), comme une pression. Une valeur de 200 kPa signifie que le sol supporte 200 kilonewtons par mètre carré avant de rompre.
On ne la mesure pas directement, on la calcule. Trois voies coexistent, toutes retenues par la norme NF P94-261, l'application française de l'Eurocode 7 aux fondations superficielles.
À partir des paramètres de cisaillement
On mesure en laboratoire la cohésion et l'angle de frottement sur des échantillons, puis on applique la formule de Terzaghi.
À partir de l'essai pressiométrique
La pression limite mesurée au pressiomètre, en forage, donne la portance par un facteur de portance kp.
À partir de l'essai pénétrométrique
La résistance de pointe lue au pénétromètre donne la portance par un facteur kc, propre à la nature du sol.
En pratique, le géotechnicien croise plusieurs sondages et plusieurs essais avant de retenir une valeur. Les essais en place, pressiomètre et pénétromètre, sont les plus courants pour une maison ou un petit collectif.
De la portance à la contrainte admissible
On ne fonde jamais un ouvrage sur la charge de rupture. On garde une marge. La capacité portante de rupture est divisée par un coefficient de sécurité pour donner la contrainte admissible du sol, la charge que l'on s'autorise réellement sous la fondation.
Dans l'approche globale classique, ce coefficient vaut souvent 3. Une capacité portante de 600 kPa donne alors une contrainte admissible de l'ordre de 200 kPa. La norme NF P94-261 emploie aujourd'hui des coefficients partiels plus fins, mais le principe ne change pas, la valeur de calcul reste nettement sous la rupture.
Les ordres de grandeur varient fortement d'un sol à l'autre. Le tableau ci-dessous donne des valeurs indicatives de contrainte admissible, des repères de lecture, pas des seuils réglementaires. Une nappe haute, en allégeant le poids du sol sous la semelle, fait baisser cette portance. La valeur retenue pour un projet vient toujours de l'étude de sol.
| Type de sol | Portance | Contrainte admissible indicative |
|---|---|---|
| Argile molle, tourbe, vase | Faible | Moins de 50 kPa |
| Argile ferme | Moyenne | 100 à 200 kPa |
| Sable dense, grave | Forte | 200 à 600 kPa |
| Rocher sain | Maximale | Plus de 600 kPa |
Pour remonter à la capacité portante de rupture, multipliez grossièrement ces repères par le coefficient de sécurité. Sous les sols mous, en dessous de ces seuils, la fondation superficielle laisse souvent place à des pieux qui vont chercher une couche plus résistante en profondeur.
Les points à vérifier dans un rapport de sol
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la capacité portante d'un sol
Quelle est l'unité de la capacité portante
Qu'est-ce que la formule de Terzaghi
Quelle différence entre capacité portante et contrainte admissible
Quelle différence entre capacité portante et tassement
Comment calcule-t-on la capacité portante
Comment la cohésion et l'angle de frottement influencent la portance
Comment détermine-t-on la portance avec un pressiomètre
Quelle capacité portante pour une semelle de maison
Quelles valeurs de portance selon le sol
Que se passe-t-il si la charge dépasse la capacité portante
Pourquoi applique-t-on un coefficient de sécurité
À retenir
- La capacité portante est la charge maximale qu'un sol supporte sous une fondation avant de rompre par cisaillement.
- Elle se calcule par la formule de Terzaghi, qui additionne trois résistances liées à la cohésion, à la profondeur d'assise et à la largeur de la semelle.
- Ses facteurs de portance Nc, Nq et Nγ dépendent du seul angle de frottement du sol.
- C'est une contrainte en kPa, déterminée par essai pressiométrique, pénétrométrique ou par les paramètres de cisaillement.
- Divisée par un coefficient de sécurité, elle donne la contrainte admissible, la charge de calcul sous la fondation.
